解题思路：（1）化简条件可得
2sinAsinC=
3
2
，再由b2=ac求得
2si
n
2
B=
3
2
．再根据b不是最大边，可得B为锐角，从而求得B的值．
（2）由条件可得 [acosA/sinA+
ccosC
sinC
=
2bcosB
sinB]，cosA+cosC=2cosB=1，求得
A=C=
π
3
，结合a=2求得三角形的面积
（1）∵cosAcosC+sinAsinC+cosB=
3
2，∴2sinAsinC=
3
2．
又∵b2=ac⇒sin2B=sinAsinC，∴2sin2B=
3
2．
而a，b，c成等比数列，所以b不是最大，故B为锐角，所以B=60°．
（2）由[a/tanA+
c
tanC=
2b
tanB]，可得 [acosA/sinA+
ccosC
sinC=
2bcosB
sinB]，
所以cosA+cosC=2cosB=1，又因为A+C=
2π
3，∴A=C=
π
3，
所以三角形ABC是等边三角形，由a=2所以面积为
3．
点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用，属于中档题．
1年前
9
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,向量m=(m-b,c).n=(a-c,a+b),且mn共线.求角
1年前
1个回答
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值
1年前
3个回答
在三角形ABC中角A B C所对的边分别是a b c且a2+c2-b2=6/5ac
1年前
1个回答
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2根号5,sin=10分之根号10.(1)求角
1年前
1个回答
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b
1年前
1个回答
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a=27,c=48,C=3A,求cos2A的值
1年前
1个回答
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f
1年前
2个回答
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知BC边上的高为AD=1/2a,则(b+c)^2/2bc的取值范
1年前
1个回答
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b
1年前
1个回答
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知csinA=(根号3)a cosC
1年前
1个回答
在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.且cos(AB,AC)夹角=1/4.求sin^2(B+C)/2+co
1年前
1个回答
在三角形ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c.tanA=1/2,cosB=(3倍根号10)/10.若三角形最长边为
1年前
1个回答
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=6\5ac
1年前
3个回答
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,角A、B、C成等差数列,SinA=二分之根号二,边a的长为根号2
1年前
1个回答
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,若AB向量*AC向量=BA向量*BC向量=1 (1)求边长C
1年前
1个回答
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π/3
1年前
1个回答
已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度AC=6cmBC=8cmD,E分别是ACAB的中点,连接DE当t为
1年前
1个回答
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
1年前
3个回答
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,（a+b+c）*（a+b-c）=3ab ,求sin²(a
1年前
1个回答
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,而且满足bsinA=根号3acosB（1）求角B的值（2）若c
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
吸气过程与排气过成进出气门会自动打开吗?热机是不是普通汽车的发动机?热机把内能转化成机械能 怎么让汽车转起来的?
1年前
3个回答
长度单位换算
1年前
2个回答
如图所示，静止放在长直水平桌面上的纸带．其上有一小铁块，它与纸带右端的距离为0.5m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因
1年前
1个回答
英语翻译虽然在供应商处进行了多次试运转,但是设备搬入公司后还是发现了2个问题；我很遗憾工作没有完成,但是我会尽力去弥补,
1年前
2个回答
一句名言警句或名人名言,20字以内的,还要说出适合做什么题材作文的题记
1年前
2个回答
精彩回答
在一定条件下，氯气跟碘单质以等物质的量进行反应可得到一种红棕色液体ICl，它有很强的氧化性，ICl跟Zn、H2O分别发生反应的化学方程式为：2ICl+2Zn═ZnCl2+ZnI2，ICl+H2O═HCl+HIO下列有关的说法正确的是（ ）
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
已知二次函数y=﹣x2+2x+3． （1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标； （2）当x取何值时，函数值最大？ （3）当y＞0时，请你写出x的取值范围．
6个月前
1个回答
央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书
1年前
1个回答
盐酸与氢氧化钠溶液反应离子方程式
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com