如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

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  • 解题思路:(1)数为自然数,每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,很容易得到所求之数;

    (2)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,故个数为2n-1;

    (3)通过以上两部列公式从而解得.

    (1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64,

    其他也随之解得:8,15;

    (2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为:(n-1)2+1=n2-2n+2,

    每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,

    故个数为2n-1;

    (3)第50行各数之和:

    502−2×50+2+502

    2×(2×50−1)=242649.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查了整式的混合运算,(1)看数的规律,自然数的排列,每排个数1,3,5,…从而求得;(2)最后一数是行数的平方,则第一个数即求得;(3)通过以上两部列公式从而解得.本题看规律为关键,横看,纵看.