Question

我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式

Answer 1

解题思路：根据多项式x³+3x²-3x+k有一个因式是x+2，可知方程x³+3x²-3x+k=0有一个解是x=-2，再把x=-2代入此方程，进而可求k的值．

∵多项式x³+3x²-3x+k有一个因式是x+2，

∴方程x³+3x²-3x+k=0就有一个解是x=-2，

把x=-2代入x³+3x²-3x+k=0中，得

-8+12+6+k=0，

解得k=-10．

故答案是-10．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是注意理解多项式的因式分解与解方程之间的联系．