[A],[B]表示矩阵的行列式?
正交矩阵的行列式都等于±1,所以若|A|+|B|=0,则|A|,|B|一个为1,一个为-1.
因为A,B是正交矩阵,所以AA'=A'A=E,BB'=B'B=E,这里A',B'表示矩阵的转置,E为单位矩阵.
|A+B|=-|A'|×|A+B|×|B'|=-|A'(A+B)B'|=-|A'+B'|=-|A+B|,所以|A+B|=0,所以矩阵A+B不可逆
[A],[B]表示矩阵的行列式?
正交矩阵的行列式都等于±1,所以若|A|+|B|=0,则|A|,|B|一个为1,一个为-1.
因为A,B是正交矩阵,所以AA'=A'A=E,BB'=B'B=E,这里A',B'表示矩阵的转置,E为单位矩阵.
|A+B|=-|A'|×|A+B|×|B'|=-|A'(A+B)B'|=-|A'+B'|=-|A+B|,所以|A+B|=0,所以矩阵A+B不可逆