Question

一只袋子中有20只红袜子，30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样，不用眼睛看至少摸出______只袜子，才能保证摸出袜子

Answer 1

解题思路：最不利原则：先拿3只，三种颜色各1只，此时再拿1只就能保证拿出1对； 然后按照最不利原则，只要拿出2只，就能保证凑成1对，一共需要拿出3+1+2×（10-1）=22只；由此解答即可．

3+1+2×（10-1）=22（只）；

答：至少取出22只，才能保证摸出袜子中至少有10对袜子（颜色相同的两只袜子为一对）．

故答案为：22．

点评：

本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 根据题干，可得颜色数+1，即可配成一对颜色相同的袜子．