Question

已最2次函数Y=x^2+mx+m-2的图象与X轴有2个交点,且此2个交点间的距离是2√5,求M的值

Answer 1

设两交点分别为x1,x2

则|x2-x1|=2√5

因为x1+x2=-m,x1x2=m-2

所以(x1+x2)^2=m^2

(x2-x1)^2=m^2-4(m-2)=(2√5)^2=20

即m^2-4m+8=20

解得m=6或m=-2