Question

如图所示,线段AD过圆心O交圆O于CD两点,角EOD=78°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A度数.

Answer 1

连结OB,AB=OC,而OC=OB=R（半径）,

三角形ABO是等腰三角形,

〈A=〈BOA,

OE=OB=R,

三角形OBE也是等腰三角形,

〈OEB=〈OBE,

〈EBO=2〈A,

〈EOB=〈E+〈A,（外角等于不相邻二内角和）,

3〈A=78度,

∴〈A=26度.