解题思路：设最大速度为v，根据速度位移公式，抓住总位移等于s求出最大速度的大小，再根据平均速度推论求出全程的时间．
设质点的最大速度为v，
则有：
v2
2a1+
v2
2a2＝s，解得最大速度v=
2a1a2s
a1+a2．
根据平均速度推论知，[v/2t1+
v
2t2＝
v
2t＝s，
解得t=
2s(a1+a2)
a1a2]．
答：质点走完AB全程所用的时间为
2s(a1+a2)
a1a2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以根据速度时间图线进行求解．