Question

已知sinα ,cos α 是方程4x^2-4mx+2m-1=0的两个根,1 .5 pai

Answer 1

根据韦达定理,

sinα +cosα=m,(1)

sinα *cosα=(2m-1)/4,(2),

(1)式两边平方,

1+sin2α =m^2,

sin2α =m^2-1,(3)

由（2）式,sin2α=(2m-1)/2,(4)

对比（3）和（4）式,

m^2-1=(2m-1)/2,

2m^2-2m-1=0,

m=(1±√3）/2,

sin2α=±√3/2,

3π/2