Question

解方程 abx方-(a方-b方）x-ab=0 a,b为常数,ab不等于0

Answer 1

ab(x^2-1)-(a+b)(a-b)x=0

ab(x+1)(x-1)=(a+b)(a-b)x

得ab=x,x^2-1=a^2-b^2

ab=x代入

a^2b^2-1=a^2-b^2

a^2b^2-a^2+b^2-1=0

a^2(b^2-1)+b^2-1=0

(a^2+1)(b^2-1)=0

因为a^2+1>0

所以b^2-1=0

得b^2=1

b=正负1

当b=—1时

x=-a

当b=1时

x=a