Question

一道数学题,因为快要期末考试了,想把不会的弄懂,

Answer 1

分别延长BM、AD交于点N由直角梯形ABCD得,∵AN∥BC,∴∠MBC=∠MND,∠BCM=∠NDM∵M为CD的中点∴DM=CM∴△BCM≌△NDM（AAS）∴DN=BC∵AD+AB+BC=17∴AD+DN+AB=AN+AB=17又∵BM=MN∴BN=2BM=2×6.5=13设AB=X,AN=17-X在Rt△ABM中,∠A=90°X²+（17-X）²-13²解得：X=5∴AB=X=5,AN=17-X=12∵S梯形ABCD=S四边形ABMD+S△BCM=S△ABN=0.5×AN×AB=0.5×12×5=30∴梯形ABCD的面积为30.