Question

（1）已知A,B,C,D都是整数,M=A的平方+B的平方,N=C的平方+D的平方,则MN可表示成两个整数

Answer 1

(1)

MN=(a^2+b^2)(c^2+d^2)

=(ac)^2+(bc)^2+(ad)^2+(bd)^2

=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd

=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

所以,MN可以表示为两个整数的平方和.（原题中是写漏字了吧）

(2)

1/4*A^2-1/2*A^3 +1/4*A^2,把这个式子写正确了.