Question

（2009•襄阳）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据两直线平行，同旁内角互补得出∠BFC，根据AE=AF可得出∠E=∠EFA，根据三角形的内角和为180°可求∠A．

∵AB∥CD，

∴∠DCF+∠BFC=180°，

∴∠BFC=70°，

∴∠EFA=70°，

又∵△AEF中，AE=AF，

∴∠E=∠EFA=70°，

∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；平行线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 该题考查了平行线的性质及三角形内角和定理．