Question

方程x2+3x-3x2+3x-7=9的全体实数根之积为 ⊙ ___ ．

Answer 1

解题思路：设x²+3x-7=y，原方程化成y-[3/y]=2，再整理成整式方程求解即可．

设x²+3x-7=y，则y-[3/y]=2，

∴y²-2y-3=0，解得y₁=-1，y₂=3，

当y₁=-1时，x²+3x-7=-1，解得x=

-3±

33

2；

当y₂=3时，x²+3x-7=3，解得x=2或-5；

∴

-3+

33

2•

-3-

33

2×2×（-5）=60，

故答案为60．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解分式方程，解次题的关键是把x2+3x-7看成一个整体来计算，即换元法思想．