解题思路:假如两个5和两个6都看做不同的数,则一共有6!=720数,由于两个5和两个6互换位置也是一样的,所以一共重复了2!×2!=4次,所以一共可以组成720÷4=180个不同的六位;
5的倍数、即最后的尾数为5的都可以,可以组成5!=120个;其中有2个6,所以再除以2!就是全部5的倍数的数.
6!÷(2!×2!),
=6×5×4×3×2×1÷(2×2)
=720÷4,
=180(个);
5!÷2!,
=5×4×3×2×1÷2,
=60(个);
答:这六个数字可以组成180个不同的六位数,其中有60个是5的倍数.
故答案为:180,60.
点评:
本题考点: 排列组合.
考点点评: 本题先把两个5、6看成两个不同的数,求出总数,然后除以重复的部分即可.