解题思路:当命题p为真命题时,可得a>1 ①.当命题q为真命题时,可得△=4a2-16≥0,解得a≥2,或 a≤-2;②.再由p∧q为真,可得 ①和②同时成立,由此求得实数a的取值范围.
当命题p:函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,是真命题时,可得a>1 ①.
当命题q:关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根,是真命题时,可得△=4a2-16≥0,解得a≥2,或 a≤-2②.
由于p∧q为真,故有 ①和②同时成立,
故有a≥2,即实数a的取值范围为[2,+∞).
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题主要考查符合命题的真假,对数函数的单调性和定义域,二次函数的图象和性质应用,属于基础题.