已知命题p:函数y=logax在(0,+∞)上是增函数;命题q:关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根.若p∧q为真,

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  • 解题思路:当命题p为真命题时,可得a>1 ①.当命题q为真命题时,可得△=4a2-16≥0,解得a≥2,或 a≤-2;②.再由p∧q为真,可得 ①和②同时成立,由此求得实数a的取值范围.

    当命题p:函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,是真命题时,可得a>1 ①.

    当命题q:关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根,是真命题时,可得△=4a2-16≥0,解得a≥2,或 a≤-2②.

    由于p∧q为真,故有 ①和②同时成立,

    故有a≥2,即实数a的取值范围为[2,+∞).

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题主要考查符合命题的真假,对数函数的单调性和定义域,二次函数的图象和性质应用,属于基础题.