急求一道数学题在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 ,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限.将△OAB

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  • 延长EF交X轴于H点 作AQ垂直于X轴交于Q

    连接AC交直线与W

    易得三角形DHO与三角形CWH相似

    然后再与三角形ACQ相似 (有一个角相等的直角三角形)

    这时候按照边的比例得

    b:(-b/k)=(1-m):根号3

    其中(-b/k)是直线交于X轴的横坐标

    连接AC与直线y=kx+b交于一点H,设直线AC为y=K1x+D

    则H为C,A中点,且直线y=K1x+D与直线y=kx+b垂直,即K1=-1/k.

    点A(1,√3),点C(m,0)

    所以H坐标((m+1)/2,√3/2)

    又因为点H在直线y=kx+b上

    即√3=k(m+1)+2b

    所以b=[√3-k(m+1)]/2

    又因为点A(1,√3)和点C(m,0)在直线y=K1x+D上,带入可得出:m=1-√3/K1,

    代入K1=-1/k得K=(m-1)/√3

    再带入√3=k(m+1)+2b

    即可得出b=√3乘以(4-m的平方)除以2