f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0
在条件f(x+1)=-f(x)中,
用x+1替换x,得
f(x+2)=-f(x+1),
对比条件,得
f(x+2)=f(x)
于是f(2)=f(0)=0
又在f(x+1)=-f(x)中,
令 x=2,得
f(3)=-f(2)=0
由于f(x)在[0,1)上增,
从而 f(0)
定义在r上的奇函数fx满足f(x+1)=-f(x)
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