Question

数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^n C 2n-(n-1

Answer 1

B n*2^n+1-2^n

an=n×2^(n-1)

sn=1*2^0+2*2^1+2*2^2+.+n*2^(n-1)

2sn=1*2^1+2*2^2+2*2^2+.+n*2^n

sn-2sn=2^0+2^1+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n

-sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n

-sn=2^n-1-n*2^n

sn=n*2^n-2^n+1