某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中.当冰全部熔化后,容器里的水面

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  • 解题思路:(1)设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,根据冰熔化为水时,质量保持不变,但体积减小,以体积的减少量作为等量关系,可列出方程,即可求出冰块中冰的体积.

    (2)利用冰的密度和体积求出冰的质量.

    (3)利用物体的浮沉条件中的漂浮,F=G,即可求出整个冰块的体积,然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积,用总质量减去冰块的质量即为石块的质量,再利用密度公式即可求出石块的密度.

    设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2

    (1)由V1-

    ρ冰V1

    ρ水=0.6cm×10cm2=6cm3,得:

    V1-[9/10]V1=6cm3,即:V1=60cm3

    (2)m1V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g.

    故m2=m-m1=64g-54g=10g.

    (3)由ρgV=mg得V=

    mg

    ρ水g=

    64g

    1g/cm3=64cm3

    V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3

    所以石块的密度ρ=

    m2

    V2=

    10g

    4cm3=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3

    故选B.

    点评:

    本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理.

    考点点评: 此题主要考查学生对密度的计算,密度公式的应用,物体的浮沉条件及其应用,计算时注意统一使用国际制单位,此题虽然涉及到的知识点不是很多,但是难度较大,在做浮冰类习题时应注意:当冰内有密度大于水的异物时,冰熔化后液面会下降,但情景不同引起液面下降的原因不同,因此做这类题目时要仔细审题再对症下药.此题是一道难题.

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