过点d作ac的平行线dh,交bf的延长线于h,于是,∠acb=∠hdb
因为abc是等腰三角形,所以∠abc=∠acb
因为ef是bd的中垂线,所以bf=df,∠fbd=∠fdb
所以∠abf=∠abc-∠fbc=∠acb-∠fdb=∠hdb-∠fdb=∠hdf
又因为bf=df,∠afb=∠hfd,所以△abf全等于△hdf,所以hd=ab=15
因为hd平行于ac,所以cg/hd=bc/bd=6/15=2/5
所以SΔabc/SΔabd=bc/bd=2/5(因为两个三角形的高相等）
所以SΔabd=45