Question

如图，P△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中点，N是AB上的点，AN=3NB，

Answer 1

（1）证明：取AB中点Q，连接PQ，CQ，

因为CB⊥平面PAB，则PQ⊥BC，又PA=PB，所以PQ⊥AB，

于是PQ⊥平面ABC，所以∠PQC=90°，

因为M是PC中点，所以MQ=

1

2 PC，

又因为∠CBP=90°，所以MB=

1

2 PC，所以MB=MQ；

而N是BQ的中点，所以MN⊥AB；

（2）当∠PAB=90°，BC=2，AB=4时，

有PB=2

2 ，PC=2

3 ，MB=

1

2 PC=

3 ，

所以MN=

M B 2 -B N 2 =

2 ．

1年前

2