Question

如图,直线Y=X+1/2K与双曲线Y=K/X在第一象限交于点A,与X轴交点C,AB垂直X轴,垂足B,且SΔAOB＝1,

Answer 1

解设A(x,y)

则SΔAOB＝1/2*x*y=1

即xy=2

即y=2/x

则k=2

即直线方程Y=X+1/2*2

y=x+1

双曲线方程为Y=2/X

由直线方程y=x+1

令y=0,则x=-1

则C(-1,0）,

由双曲线方程y=2/x与直线方程y=x+1

解得A(1,2)

则△ABC的面积

=1/2BC*AB

=1/2*(1+1)*2

=2