延长AF交BC的延长线于G,显然△ADF全等于△GCF,
所以AD=GC,∵∠BAE+∠EAG=90°,∠B+∠G=90°,∵AE=BE,∴∠BAE=∠B
所以∠EAG=∠G,所以AE=EG=EC+CF,
因为AD=GC,AE=2AD
所以EC=EG-CG=2AE-AD=2AD-AD=AD,又AD//BC,所以AD,EC平行且相等
所以四边形ADCE为平行四边形
在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上,AE=BE=2AD,点F是CD的中点,且AF⊥AB,求证四边形ADCE为平
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