1.由 f(m)=a^m-m^2-n = a^m-1
f(n)=a^n-mn-n = a^n-1
得：
m^2+n=1 （1）
mn + n =1 （2）
（1）-（2）,得 m^2-mn=0
即：m(m-n)=0
因为 m≠n,所以m=0
带入（1）中,得n=1
所以,f(x)=a^x-1
2.F(x)==f(2x)+2f(x) = a^(2x)-1 +2(a^x -1) = (a^x+1)^2 -4
因为a>0且a≠ 1,所以 a^x>0
a^x+1>1
F(x)=(a^x+1)^2 -4 >1-4 =-3
所以,Fx的值域为(-3,+∞)