解题思路:子弹、枪、人、车、靶组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒;设子弹出口速度为v,根据动量守恒定律求解出车后退速度,计算出子弹飞到靶需要的时间和后退位移即可.
D、子弹、枪、人、车、靶组成系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,射击前系统总动量为零,子弹射入靶后总动量也为零,最终车是静止的,故D错误;
A、设子弹出口速度为v,车后退速度大小为v′,
以子弹、枪、人、车、靶组成系统为研究对象,以向左为正,系统动量守恒,
由动量守恒定律得:0=mv-[M+(n-1)m]v′…①
子弹匀速前进的同时,车匀速后退,故:vt+v′t=d…②
联立解得:v′=[mv
M+(n−1)m,t=
d
v+
mv
M+(n−1)m,
故车后退距离为:△s=v′t=
mv
M+(n−1)m×
d
v+
mv
M+(n−1)m=
md/M+nm],故A正确,B错误;
C、每颗子弹从发射到击中靶过程,车均退△s,故n颗子弹发射完毕后,小车后退s=n•△s=[nmd/M+nm],由于整个系统动量守恒,初动量为零,故打完n发后,车静止不动,后退距离为:s=n•△s=[nmd/M+nm],故C错误;
故选:A.
点评:
本题考点: 动量守恒定律.
考点点评: 本题关键根据动量守恒定律求解出从发射一颗子弹到击中靶过程小车后退的距离,此后重复这个循环.