Question

已知边长为5厘米的正方形ABCD在BC,CD边上分别取点P,Q,三角形APQ等边,求BP

Answer 1

设BP=x, 则PC=5-x,

可知△PQC是等腰直角三角形,QC=PC=5-x, ∴PQ=√2(5-x)

∵三角形APQ等边,∴AP=PQ=√2(5-x),

在Rt△ABP中,x²+5²=[√2(5-x)]²

解得 x=10-5√3