Question

四棱锥P-ABCD的地面ABCD是边长为4的正方形,侧面PAB垂直底面ABCD,PA=PB=4,E是PD的中点,过直线B

Answer 1

①假如EF∩AD＝Q,则Q＝EF∩AD∈BDEF∩BCAD＝BC,即Q∈AD∩BC,与AD‖BC矛盾.

∴EF‖AD.

②∵面PAB垂直底面ABCD,AD⊥交线AB.∴AD⊥PAB,∵EF‖AD.∴EF⊥PAB.EF⊥FB.

又⊿PAB是等边三角形,BF是PA上的中线,∴BF⊥PA（三合一）.

∵EF⊥FB.BF⊥PA.∴BF⊥平面PAD.BF∈EFBC.∴EFBC⊥PAD.