如图,在△ABC中,AC>AB,D是AC上的一点, - 知识问答

如图,在△ABC中,AC>AB,D是AC上的一点,且AB=CD.M是AD的中点.N是BC的中点,连接NM并延长,交BA的

2个回答

证明：
连接BD,取BD的中点为O
连接OM、ON
∵N是BC的中点
∴ON是△BCD的中位线
∴ON=1/2CD,ON∥CD
∵M是AD的中点
∴OM是△ABD的中位线
∴OM=1/2AB,OM∥AB
∵AB=CD
∴OM=ON
∴∠OMN=∠ONM
∵∠OMN=∠E,∠ONM=∠AME（同位角）
∴∠E=∠AME
∴AE=AM

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