Question

x^4-7x^2+1 因式分解,顺便问一下,这类题目怎么做（解题思路）?谢谢!

Answer 1

x^4-7x^2+1

=x^4-2x^2+1-5x^2

=(x^2-1)^2-(√5x)^2

=(x^2-1+√5x)(x^2-1-√5x)

=(x^2+√5x-1)(x^2-√5x-1)

首先把-7x^2变为2x^2-9x^2,然后将原式变为x4+2x^2+1-9x^2,再利用完全平方公式和平方差公式分解因式就好了,不难的喔