解题思路：本题条件比较充分，第一问的证明是不难的．要证DA=CF，只需△AED≌△FDC，要证△AED≌△FDC，现有条件DE=DC需∠CDF=∠AEF，∠EAD=∠DFC而由平行和垂直都可证得．
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠CDF=∠AEF．
在△AED和△FDC中
∠AED＝∠FDC
∠EAD＝∠DFC
DE＝CD，
∴△AED≌△FDC（AAS）．
∴DA=CF．
（2）猜想：EB=EF，
证明如下：连接CE；
∵DA=CF，AD=BC，
∴CB=CF．
在Rt△CBE和Rt△CFE中
CB＝CF
CE＝CE，
∴Rt△CBE≌Rt△CFE（HL），
∴BE=EF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 本题考查了三角形全等的判定及性质；有的问题在证明时要作辅助线．作法要根据需要而定．