答案是D吧.
因为是双曲线,所以m-n=2a,则m^2/n=m^2/(m-2a),令t=m-2a,则有m^2/n=(t+2a)^2/t=(t+4a^2/t)+4a,可知t取2a是有最小值2a+2a+4a=8a(可用不等式的知识得到或函数的知识),有考虑到t的取值范围t=m-2a≥(a+c)-2a=c-a,即2a应满足2a≥c-a,变换得离心率e≤3,有双曲线离心率e>1,故而选D.
答案是D吧.
因为是双曲线,所以m-n=2a,则m^2/n=m^2/(m-2a),令t=m-2a,则有m^2/n=(t+2a)^2/t=(t+4a^2/t)+4a,可知t取2a是有最小值2a+2a+4a=8a(可用不等式的知识得到或函数的知识),有考虑到t的取值范围t=m-2a≥(a+c)-2a=c-a,即2a应满足2a≥c-a,变换得离心率e≤3,有双曲线离心率e>1,故而选D.