如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面 - 知识问答

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．

1个回答

解题思路：
(1)建立以
为坐标原点，
所在的直线分别为
轴的空间直角坐标系，写出
和
的坐标，计算其数量积即可证明垂直；(2)取平面
的法向量
，利用向量
和
的数量积，计算向量
和
的夹角，转化为线面角。
试题解析：(1)建立以
为坐标原点，
所在的直线分别为
轴的空间直角坐标系，
则
，
，
，
，
，
，
，
。
(2)取平面
ADS
的一个法向量为
，则
，
所以直线
与平面
所成角的正弦值为
。
（1）详见解析；（2）
．
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