Question

如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．

Answer 1

解题思路：根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，BM=MO，NC=NO，从而知道，△AMN的周长是AB+AC的长，从而得解．

∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，

∴BM=MO，CN=NO，

∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．

∴AB+AC=29，∵AB=12，

∴AC=17．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评： 本题考查等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质．