Question

高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘

Answer 1

（Ⅰ）由题意知参加单打的队员有A ₃ ²种方法，参加双打的队员有C ₂ ¹种方法．

∴根据分步计数原理得到

高三（1）班出场阵容共有A ₃ ²?C ₂ ¹=12（种）．

（Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜．

∴连胜两盘的概率为

1

2 ×

1

2 +

1

2 ×

1

2 ×

1

2 =

3

8 .

（Ⅲ）ξ的取值可能为0，1，2．

P(ξ=0)=

1

2 ×

1

2 =

1

4 ．

P(ξ=1)=

1

2 ×

1

2 ×

1

2 +

1

2 ×

1

2 ×

1

2 =

1

4 ．

P(ξ=2)=

1

2 ×

1

2 +

1

2 ×

1

2 ×

1

2 +

1

2 ×

1

2 ×

1

2 =

1

2 .

∴ξ的分布列为

∴ Eξ=0×

1

4 +1×

1

4 +2×

1

2 =

5

4 ．