Question

数轴上表示1,根号3的对应点分别为A、B,点A关于点B的对称点为C,设点C所表示的数为x,求x加1/x的值

Answer 1

点A关于点B的对称点为C,即A和C到B的距离相等,C=B+（B-A）=2√3-1

而x+1/x=x^2+x/x= (12-2√3)/(2√3-1)

=(12-2√3)(2√3+1)/(2√3-1)(2√3+1)

=22√3/11

=2√3