第一题
1/4+1/12+1/24+1/40+……+1/19800
=(1/2)*[1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900]
=(1/2)*[1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/99*100]
=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100]
=(1/2)*[1-1/100]
=(1/2)*(99/100)
=99/200
第二道题.
设每车X吨 (5X+5)*8/3=14x*8/5 总量不变 x=25/17 所以总吨数为19x+5=560/17
第三道题
"快车比慢车早30分钟通过c地,当慢车到达c地时,快车已经又行驶了30千米到达b地"
可见快车30min行驶了30km,所以速度60km/h,故慢车速度54km/h.
设慢车a到c用时为t,则
54t=60(t-0.5)
得t=5
ac距离54t=270km