1,已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为根37,求直线的方程

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  • (一)1、设直线的解析式为y=kx+b,由已知得k=6,所以y=6x+b

    2、求出直线在x轴、y轴上两点的坐标:

    y轴上的点:当x=0时,y=6*0+b=b 该点坐标为(0,b)

    x轴上的点:当y=0时,o=6x+b,x=-b/6 该点坐标为(-b/6,0)

    勾股定理:(-b/6-0)^2+(0-b)^2=37^2 [注意^2是平方的意思〕 化简得,b=±6√37 [注意:√37为37开方〕

    所以,直线的方程为y=6x+6√37或y=6x-6√37

    (二)1、设C点坐标为(m,n)

    由中点坐标公式得:(5+m)/2=0;

    (3+n)/2=0;

    推出 m=-5,n=-3

    所以C点坐标为(-5,-3)

    2、M、N分别在y轴、x轴上,设M坐标为(0,t),N坐标为(h,0)

    又因为为AC、BC中点,由中点坐标公式得:

    2*t=-2+(-3)

    2*h=7+(-5)

    得t=-2.5,h=1

    所以M(0,-2.5),N(1,0)

    设MN直线方程为y=kx+b

    分别代入MN点坐标:

    ①-2.5=k*0+b

    ② 0 =k*1+b

    由①②两式得:k=2.5,b=-2.5

    所以直线MN方程为:y=2.5x-2.5

    附注:注意在解此类题目时,要养成画草图的好习惯.如果是选择填空之类的小题,画图比单纯计算快点多.