解题思路：设这个分数是分母是x，那么分子可以表示为[1/3]x，再由分子和分母的差是16列出方程，求出分母和分子，写出这个分数；两个数的乘积是1，就是要求的数是这个分数的倒数；由此求解．
设这个分数是分母是x，那么分子可以表示为[1/3]x，
x-[1/3]x=16，
[2/3]x=16，
[2/3]x÷
2
3=16÷
2
3，
x=24；
[1/3]x=[1/3]×24=8；
这个分数是[8/24]；它的倒数是3；
答：这个分数与3相乘的积为1．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 分数除法应用题．
考点点评： 本题先设出未知数，把分子和分母正确的表示出来，再由它们之间的关系列出方程求解．