(1)在AC上截取AE=AB,所以EC=AC-AE=AB+BD-AB=BD
由AD=AD,角BAD=角EAD,AB=AE,得两三角形相似,
所以BD=DE,(角ABD=角AED),所以DE=EC,所以角EDC=角C
所以角ABD=角ABC=角AED=角c+角EDC=2角C
得证
(2)延长AB到E使AE=AC,连接ED,易证三角形ade与三角形adc全等(角边角)由AB+BD=AC得出BD=BE
所以角bed=角bde=角c
由三角形外角等于不相邻两内角和,得角ABC=2角c
三角形ABC,AD是∠BAC的角平分线,AB+BD=AC.
2个回答
相关问题
-
在三角形ABC中,AD是角BAC角平分线,AB+BD=25,AC-CD=4,求AD=?
-
在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么
-
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100°,BD平分角ABC,求证,BD+AD=BC
-
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,试说明AB:AC=BD:CD
-
三角形角平分线定理在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC—BD,那么角B：角C等于多少?
-
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：BD：DC=AB：AC
-
三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC.求证AB—AC大于BD—CD
-
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC
-
在三角形ABC中,角A=60度,AD是角BAC的角平分线,且AC=AB+BD,则角B=
-
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数