Question

sin^2 x怎样化简?下面这道二阶导数题哪儿做错了?

Answer 1

你从求二阶导数开始就错了,以下是求导过程：

y'=(sin^2x)'=2sinx*(sinx)'

=2sinx*cosx=sin2x

y''=(sin2x)'=cos2x*(2x)'

=2cos2x=2*sin(2x+л/2)

y'''=(2cos2x)'=2(cos2x)'=2*(-sin2x)*(2x)'

=4*(-sin2x)=2^2*sin(2x+2л/2)

y''''=(-4sin2x)'=-4(sin2x)'=-4cos2x*(2x)'

=-8cos2x=2^3*sin(2x+3л/2)

……………………

所以y(n)=2^n-1*sin[2x+(n-1)л/2]