将22块橡皮和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学,结果橡皮多一块,铅笔少2支,参加打扫卫生的同学有______名.

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  • 解题思路:22块橡皮和33支铅笔平均分给同学,橡皮多1块,铅笔少2支.要求参加打扫卫生的同学有多少名,就是求(22-1)和(33+2)的最大公约数即可.

    22-1=21,

    33+2=35,

    21=3×7,

    35=5×7,

    所以21和35的最大公约数是7,即参加打扫卫生的同学有7名.

    答:参加打扫卫生的同学有7名.

    故答案为:7.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 解答此题的关键是由“平均分”,想起运用求最大公约数的方法解答.橡皮多1块,铅笔少2支,橡皮的数量减去1,铅笔的数量加上2,得到的数量的最大公约数即为所求.