表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)的图象,在同一坐标系中只可能是(  )

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  • 解题思路:根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可.

    A、由一次函数的图象可知,m<0,-n>0,故n<0,mn>0;由正比例函数的图象可知mn<0,两结论相矛盾,故本选项错误;

    B、由一次函数的图象可知,m<0,-n>0,故n<0,mn>0;由正比例函数的图象可知mn>0,两结论一致,故本选项正确;

    C、由一次函数的图象可知,m>0,-n>0,故n<0,mn<0;由正比例函数的图象可知mn<0,两结论一致,故本选项正确;

    D、由一次函数的图象可知,m>0,-n<0,故n>0,mn>0;由正比例函数的图象可知mn>0,两结论一致,故本选项正确.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 一次函数的图象;正比例函数的图象.

    考点点评: 此题主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.

    一次函数y=kx+b的图象有四种情况:

    ①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;

    ②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;

    ③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;

    ④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.