有一个长方体,它的底面是正方形,如果把它的高增加5厘米就是正方体,而且表面积增加200平方厘米,这个长方体的表面积是__

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  • 解题思路:根据它的高增加5厘米就是正方体,可知长方体的高比它的底面边长少5厘米.高增加5厘米表面积增加200平方厘米,表面积增加的是4个相同的侧面的面积,由此可以求出增加的每个侧面的面积,200÷4=50平方厘米.用增加的每个侧面的面积除以5,也可以求出长方体的底面边长,50÷5=10厘米,然后用10-5=5厘米,原来的高是5厘米.再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.

    原来长方体的底面边长:200÷4÷5=10(厘米);

    原来的高:10-5=5(厘米);

    表面积:10×10×2+10×5×4,

    =200+200,

    =400(平方厘米);

    体积:10×10×5=500(立方厘米);

    答:这个长方体的表面积是400平方厘米,体积是500立方厘米.

    故答案为:400;500.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题解答关键是求出原来长方体的底面边长和高,再把数据代入表面积公式和体积公式进行解答.