Question

用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大

Answer 1

设长方形长为a,宽为b,铁丝长度m

a+b=m/2

因为a,b均为正实数

根据平均值不等式 √（ab）≤(a+b)/2,

两边平方,得ab≤(a+b)^2/4=(m/2)^2/4=m^2/16,

且仅当a=b=m/4时,ab=m^2/4.

所以围成正方形时面积最大