Question

在梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行于CD,AB=BC=20cm,DC=4cm,AE垂直于BC,则AE=?S梯形AB

Answer 1

解,从C作CF⊥AB于F

AB‖CD,∠D+∠A=180,∠D=90,所以∠A=90

CF⊥AB,∠BFC=90.所以四边形AFCD是矩形,AF=CD=4

所以BF=16

在RT三角形BFC中,BC=20,BF=16,所以FC=12

在△ABE和△CBF中

∠B=∠B,∠AEB=∠CFB,AB=BC

△ABE≌△CBF.AE=CF=12

S梯形ABCD=1/2（AB+CD）×CF=1/2×（20+4）×12=144