解题思路:先化简原式,得到9x2-20x+4,由于一个单项式加上多项式9(x-1)2-2x-5后等于一个整式的平方,故这个单项式可能是常数项,可能是一次项,可能是二次项,分三种情况讨论即可.
∵9(x-1)2-2x-5=9x2-20x+4,
又∵个单项式加上9(x-1)2-2x-5后等于一个整式的平方,
∴此单项式可能是常数项,可能是一次项,可能是二次项,
①∵9x2-20x+4+[64/9]=(3x-[10/3])2,故此单项式是[64/9];
②∵9x2-20x+4+8x=(3x-2)2,故此单项式是8x;
∵9x2-20x+4+32x=(3x+2)2,故此单项式是32x;
③∵9x2-20x+4+16x2=(5x-2)2,故此单项式是16x2;
故答案是[64/9]、8x、32x、16x2.
点评:
本题考点: 完全平方式.
考点点评: 本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.