解题思路：（1）由正方形的性质可以得出△BFE∽△BCA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形CDEF的边长表示出来，从而得出结论．
（2）由正方形的性质可以得出△EIH∽△EDA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形IDGF的边长表示出来，从而得出结论，通过计算得出的结论寻找其中的变化规律就可以得出第n个内接正方形的边长的值．
（1）四边形CDEF是正方形，
∴EF=FC，EF∥FC，
∴△BFE∽△BCA
，
∴[BF/BC＝
EF
AC]．设EF=FC=a，
∴[3−a/3＝
a
6]，
∴a=2，
故答案是：2
（2）如图（2）四边形DGHI是正方形，
∴IH=ID，IH∥AD，
∴△EIH∽△EDA，
∴[IE/DE＝
IH
AD]，设IH=ID=b，AD=4，DE=2，
∴[2−b/2＝
b
4]，
∴b=[4/3]，
故答案是：[4/3]，
如图（3）由以上同样的方法可以求得正方形PGQS的边长为：[8/9]=
23
32，
∴第4的个正方形的边长为：[16/27]=
24
33…
∴第n个内接正方形的边长an=
2n
3n−1
故答案为：
2n
3n−1．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用及规律的探索．