Question

若关于x的方程[ax+1/x−1]=1有增根，则a=______．

Answer 1

解题思路：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入整式方程算出未知字母的值．

解；方程两边都乘（x-1），得

ax+1=x-1，

∵原方程有增根，

∴最简公分母x-1=0，即x=1，

把x=1代入整式方程，得a=-1．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0，确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．