Question

如图,AD是三角形ABC中,角BAC的平分线,AD的中垂线交BC延长线于点M

Answer 1

证明：连接AM.

∵MN是AD中垂线

∴∠ADM=∠DAM,AM=DM

∵∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC

∴∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC

∴∠BAD=∠DAC

∴∠B=∠CAM

∵∠BMA=∠AMC(公共角）

∴△ABC∽△CAM

∴AM/CM=BM/AM,

即：AM^2=CM*BM

∴DM^2=CM*BM